Brennweiten- u. Lichtstärkenermittlung

  • Ermittlung der Brennweite:


    Die Kenntnis der Brennweite ist von größter Bedeutung, da von ihr außer der Größe des Bildes und des Plattenformats auch noch (in Verbindung mit der Objektivöffnung) die Lichtstärke des Objektivs abhängt.


    Die Brennweite ist bekanntlich der Abstand des Brennpunktes (Focus) vom optischen Mittelpunkt. Man nennt die Brennweite eines Linsen-Systems, die sich bei einer Einstellung auf einen sehr weit entfernten Gegenstand (auf Unendlich) ergibt, die Äquivalente und versteht darunter die Brennweite einer unendlich dünnen Linse, die - an den Platz des optischen Mittelpunktes des gesamten Objektivs gebracht - von jedem Gegenstand gleichgroße Bilder liefert wie das betreffende komplexe System.


    Der optische Mittelpunkt ist aber kein äußerlich sichtbarer Punkt, von dem aus Messungen sich ausführen lassen, deshalb kann man die Brennweite nur durch Rechnung ermitteln.


    Unter den vielen guten Methoden, die Brennweite zu bestimmen, führe ich hier nur die einfachste von C. von Schmidt an, die ausreichend sichere Resultate gibt:


    Man richtet den Apparat zuerst auf einen sehr weit entfernten Gegenstand (etwa zum Fenster hinaus, soweit man auf die Straße oder ins`s Freie sehen kann oder auf die Wolken am Himmel) und markiert nach geschehener genauer Einstellung bei voller Objektivöffnung mit Bleistift oder dergl. unten am Laufbrett die Stellung der Mattscheibe. Dann nimmt man den Apparat weg, stellt ihn vor einem leicht messbaren Gegenstand, z.B. einem Zentimetermaß, so auf, daß dessen Bild mitten auf der Mattscheibe und möglichst groß erscheint - am besten in natürlicher Größe oder, wenn dies nicht geht, in solcher Nähe, daß der ganze Balgenauszug verwendet wird -, stellt mit größter Blende ein, markiert die jetzige Stellung der Mattscheibe wieder durch einen Bleistiftstrich am Laufbrett, macht eine Aufnahme mit kleiner Blende und misst schließlich sowohl die Größe des negativen Bildes als auch die Entfernung der beiden Marken am Laufbrett/boden.


    Wenn wir die Größe des Gegenstandes (des Maßstabes) mit a bezeichnen, die Größe des von ihm entworfenen Bildes auf der Mattscheibe bzw. dem Negativ mit b und die Entfernung der beiden Marken am Laufbrett mit c, so lautet die Formel für f (d. i. die zu suchende Brennweite):


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    Danach stellen wir die Gleichung auf:


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    Anmerkung: Der Beginn der Unendlichkeit eines Objektives wird berechnet nach der Formel:
    [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-2r.jpg]


    Nehmen wir an, ein Objektiv habe 18 cm Brennweite und sei auf f/7 abgeblendet, so beginnt seine Unendlichkeit bei
    [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-2s.jpg]


    Stellt man mit diesem Instrumente auf einen Gegenstand, der 23,14 m weit entfernt ist, ein, so erscheinen alle, weiter, als 23,14 m bis ins Unendliche entfernte Gegenstände, ohne die Stellung der Mattscheibe irgendwie zu ändern, ebenfalls scharf.


    Rückt ein Gegenstand näher an das Objektiv heran, als dessen Unendlichkeit beginnt, so tritt die variable (veränderliche) Bildweite ein, die bei jeder weiteren Annäherung des Objektivs von neuem ermittelt (eingestellt) werden muß. Je kürzer der Abstand zwischen Objektiv und Gegenstand wird, desto länger wird der Auszug der Kamera (nach der
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    indem f die wahre Brennweite, a die Entfernung des Objektes und b die Vereinigungsweite bedeutet), desto größer das Bild auf der Mattscheibe, bis schließlich, wenn das Objektiv gleich weit von dem Gegenstand und der Mattscheibe entfernt ist, Bild und Gegenstand die gleiche Größe haben und der Auszug der Kamera (ebenso der Abstand des Objektivs vom Gegenstand) gerade doppelt so groß ist, als die äquivalente Brennweite des Objektivs.


    Ermittlung der Lichtstärke:


    Die Lichtstärke eines Objektivs ist abhängig von der Größe der objektivöffnung und der Brennweite. Zur Beurteilung der Lichtstärke bezeichnet man das Verhältnis des Durchmessers der größten wirksamen Blendenöffnung zur Brennweite - die relative Öffnung - durch einen Bruch D/F, dessen Zähler D=1 angenommen wird, während der Nenner F angibt, wie viel mal so groß die Brennweite als die wirksame Öffnung ist. Die Lichtstärken zweier Objektive verhalten sich wie die Quadrate der relativen Öffnungen, also [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-2u.jpg]


    Beispiel: Der Zeiss`sche Anastigmat Serie II No. 5 hat eine Brennweite von 22 cm und eine volle Öffnung von 30,5 mm.
    Daraus berechnet sich die Lichtstärke
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    (auch so geschrieben:
    [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-2w.jpg]


    Das Pantoskop No. 3 von Hartnack hat eine Brennweite von 21 cm und eine volle Öffnung von 16,1 mm. Seine Lichtstärke ist daher
    [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-2x.jpg]


    Beide Objektive verhalten sich nun nach obiger Formel in Bezug auf Lichtstärke zu einander
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    oder
    [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-30.jpg]


    Demnach wäre der betreffende Anastigmat etwa rund dreimal so lichtstark als das genannte Pantoskop, d. h. man müsste bei voller Öffnung mit dem Pantoskop 3,2 mal so lange als mit dem Anastigmat exponieren.


    Man darf sich indess auf die Rechnung allein nicht verlassen, da auch der Einfluss der Glassorten eine große Rolle spielt.


    Bekanntlich lassen nicht alle Glassorten die chemisch wirksamen Strahlen gleich gut durch, ebenso ist der Kitt, der die einzelnen Linsen mit einander verbindet, nicht immer farblos. Es ist ferner erwiesen, daß ältere, oft gebrauchte Objektive sich durch das Licht verändern und lichtschwächer werden, was bei einer Prüfung zu berücksichtigen ist!


    Zur richtigen Vergleichung der Lichtstärken müssen daher unbedingt noch photographische Aufnahmen gemacht werden.


    Bei Berechnung der Lichtstärke und relativen Expositionszeit ist stets die wirksame Öffnung des Objektives in Betracht zu ziehen! Die wirksame Öffnung ist aber bei Objektiven mit Vorderlinsen nicht gleich dem Durchmesser der Blenden, sondern sie ist größer als die Blendenöffnung, weil alle Lichtstrahlen, die auf die Vorderlinse fallen, convergirend gebrochen werden, so daß durch die Blendenöffnung ein Bündel von Lichtstrahlen hindurchgeht, das auf einen größeren Kreis der Vorderlinse fiel, als der Durchmesser der Blende groß ist.


    Nach dem Vorschlage Belitski`s ( Deutsche Photogr. Zeitung 1889 Nr. 7 und 8 ) - der davon ausgeht, daß alle, von sehr entfernten Gegenständen kommenden Lichtstrahlen parallel auf das Objektiv treffen und durch dieses in einem Punkte, dem Brennpunkte, vereinigt werden, - ermittelt man die wirksame Öffnung eines Objektives einfach dadurch, daß man den Brennpunkt leuchtend macht; es müssen dann die von hier aus entsendeten Lichtstrahlen wieder parallel aus dem Objektiv austreten.


    Zur Ausführung dieses Versuches stellt man zunächst den Apparat auf Unendlich ein, bedeckt darnach die ganze Mattscheibe (außen oder innen) mit einem dünnen Karton oder kräftigen Blatt Papier, in dessen Mitte man vorher ein etwa 1 bis 3 mm großes, rundes Loch gebohrt und richtet nun das Objektiv mit Hilfe der verschiebbaren Objektivbrettchen so, daß die optische Achse möglichst genau die kleine Öffnung trifft. Dann trägt man den Apparat in die Dunkelkammer, schneidet aus Bromsilbergelatinepapier ein Scheibchen so groß, daß es gerade in den Objektivdeckel passt, klemmt dieses Scheibchen mit der lichtempfindlichen Schicht nach dem Beschauer zu gewendet, in den Objektivdeckel, worin es glatt liegen muß, setzt den Deckel wie gewöhnlich auf das Objektiv und verbrennt dicht hinter der Mattscheibe (hinter der runden Öffnung) ein Stückchen Magnesiumband. Das so belichtete Bromsilberpapier nimmt man aus dem Deckel heraus und entwickelt und fixiert es. Es erscheint eine scharf umränderte schwarze Kreisfläche, die man leicht messen kann und die den gesuchten Lichtkreis - die wirksame Objektivöffnung - darstellt. Gut ist es, für jede Blende auf die angegebene Weise die wirksame Öffnung eines Objektives zu suchen und darnach die Lichtstärke zu berechnen.


    Unter Gesichtsfeld eines Objektives versteht man den Durchmesser desjenigen runden Bildes, welches man bei Anwendung einer genügend großen Kamera und bei einer Einstellung auf Unendlich erhält.
    Der Winkel, unter dem dieses Bild vom optischen Mittelpunkt des Objektivs aus gesehen erscheint, heißt der Gesichtsfeldwinkel. Man ermittelt ihn durch Konstruktion, indem man den Durchmesser ab (Fig. 51)
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    des Bildes misst, die Größe auf ein Blatt Papier zeichnet, in der Mitte dieser Linse eine Senkrechte von der Länge der Brennweite errichtet und die Endpunkte der Linien verbindet. Der Winkel X an der Spitze des gleichschenkligen Dreiecks a b c, den man mittels Transporteurs messen kann, ist der Gesichtsfeldwinkel.


    Das Bildfeld stellt nur einen Teil des Gesichtsfeldes dar, und zwar nur den Durchmesser des wirklich scharfen Bildes. Es zeigt sich nämlich, daß von dem auf der Mattscheibe entworfenen, kreisrunden Bilde nur ein Teil in der Mitte scharf ist, während nach dem Rande zu das Bild stetig an Unschärfe (Undeutlichkeit) zunimmt. Je größer die Öffnung des Objektives, desto kleiner ist der Durchmesser des scharfen Bildes, je kleiner die Öffnung (Blende) des Objektives, desto größer ist der Durchmesser des scharfen Bildes oder m. a. W. das Bildfeld wird durch Anwendung von Blenden erweitert.
    Das brauchbare Bildfeld ist stets kleiner als das Gesichtsfeld; aus ihm läßt sich die Plattengröße berechnen, die ein Objektiv scharf deckt.
    Man zeichnet den Durchmesser ab (Fig. 52) des scharfen Bildes (bei einer Einstellung auf Unendlich) auf ein Blatt Papier, beschreibt darum einen Kreis, errichtet in dem Punkte a eine Senkrechte von beliebiger Länge und trägt nun im Verhältnis des Plattenformates (die Breite verhält sich zur Länge gewöhnlich wie 3:4) von a aus auf die Senkrechte viermal ein beliebig angenommenes Maß bis zu c und dann von a (nach b zu) dreimal dasselbe Maß bis zu d. Verbindet man jetzt c mit d und zieht von b aus eine Parallele zu d c, bis sie die Peripherie des Kreises in e schneidet, verbindet e mit a und zieht von a aus noch die Parallelen zu b e und e a = a f und f b, so stellt das Rechteck a e b f das gesuchte Plattenformat dar.
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    Ähnlich wie den Gesichtfeldwinkel (Fig. 51) findet man den Bildwinkel, nur daß man als Durchmesser des Kreises den Durchmesser des scharfen Bildkreises nimmt. Der hierbei sich ergebende Winkel ist der wahre Bildwinkel; er wird berechnet nach der Formel:
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    indem a den Bildwinkel, a den Halbmesser des Bildreises und f die Brennweite bedeutet. Dieser wahre Bildwinkel wird jedoch von dem ermittelten Plattenformat nicht ausgenutzt - er ist zu groß, weil als Durchmesser des Bildfeldes die Diagonale der Platte verwendet ist, während als wirklich nutzbarer Bildwinkel derjenige Winkel in Betracht kommt, den man erhält, wenn als Durchmesser des Bildfeldes die Längsseite der Platte genommen wird.
    Der Zusammenhang zwischen Brennweite und Bildwinkel ist aus folgender, von Por. Dr. Platz-Karlsruhe berechneter Tabelle ersichtlich:
    [Blocked Image: http://www.bilder-hochladen.net/files/ex8x-34.jpg]


    Um für das Format 9:12 cm einen wahren Bildwinkel von 90° zu erhalten, müßte man nach der umgekehrten Formel:
    ( f = a : tg a/2 ) ein Objektiv von 7,5 cm Brennweite anwenden, während der Brennweite 8 cm ein Bildwinkel von 86,3°, der von 9 cm ein solcher von 80,5° entspricht.


    Die gewöhnlichen Objektive geben in der Regel einen totalen Bildwinkel von 55 bis 60° als scharfes Bild bei kleinster Blende; bei voller Öffnung beträgt der Durchmesser des scharfen Bildes nur etwa 2/3 des obigen Wertes. Die Weitwinkelobjektive zeichnen größere Bildwinkel (bis 110°, das Synoskope von Gorde in Paris angeblich sogar bis 135°) scharf aus.


    Ein Objektiv ist daher nur für bestimmte Plattengrößen weit winklig, für kleinere Formate hat es diese Eigenschaft nicht.
    Aus einer anderen Tabelle von Soret (Eder`s Jahrbuch 1892) kann man leicht den Winkel finden, den ein Objektiv umfasst, wenn man die Brennweite f kennt.


    Quellennachweis: ( Compendium der practischen Photographie von Professor F. Schmidt Docent der Photographie an der Grossh. Technischen Hochschule Karlsruhe Baden) Wiesbaden Verlag von Otto Nemmich 1899. )


    Fortsetzung folgt!.... :smile:

  • hallo jutta,


    langsam muß ich Dich wohl um autogramme bitten! kannst du das etwa alles mit den formeln und gleichungen??


    Das Pantoskop No. 3 von Hartnack hat eine Brennweite von 21 cm und eine volle Öffnung von 16,1 mm. Seine Lichtstärke ist daher...


    ( ich weiß nicht warum bei mir kein zitat funzt, egal...dann halt anders )


    dat versteh ich nich: habe nicht nachgrechnet aber wieso f/13??


    21/1,61 ( die ist einfach umgerechnet in cm, weil die 21 in cm angegeben ) ...doch tatsächlich, hatte einen gedankefehler, es sind 13,04 und etwas dann der kehrwert, stimmt...! ich dachte der kumpel hätte sich verrechnet!!


    die quelle ist bestimmt sehr alt und nicht mehr zu kaufen. kannst du mir ein buch nennen? das ganze hat nix mit optischer physik bei mir zu tun. da liegt eine ganze andre stratetgie zu grunde.
    ich hoffe die fortsetzung kommt bald.


    grüße


    gaetano

  • Sorry, wenn ich mal auf so einen alten Eintrag schreibe, aber -liebe Jutta- dein durchaus akademischer Weg ist, meine ich, zu umständlich. 8)


    Einfach einen beliebigen Gegestand 1:1 einstellen und die Endfernung Mattscheibe bis Gegenstand durch 4 teilen = Brennweite

  • rolandpower hat geschrieben:
    > die quelle ist bestimmt sehr alt und nicht mehr zu kaufen. kannst du mir ein buch
    > nennen?
    Hallo gaetano


    ich zitiere oben in meinem Beitrag:
    Quellennachweis: ( Compendium der practischen Photographie von Professor F. Schmidt Docent der Photographie an der Grossh. Technischen Hochschule Karlsruhe Baden) Wiesbaden Verlag von Otto Nemmich 1899. )


    fotolkw hat geschrieben:
    > Sorry, wenn ich mal auf so einen alten Eintrag schreibe, aber -liebe Jutta- dein
    > durchaus akademischer Weg ist, meine ich, zu umständlich. 8)
    >
    > Einfach einen beliebigen Gegestand 1:1 einstellen und die Endfernung Mattscheibe
    > bis Gegenstand durch 4 teilen = Brennweite


    Ja ja, da ja jeder Anfänger auch gleich weiß, was 1:1 heißt :-)))
    und auch draußen mehr schlecht als recht nachvollziehbar ist, ohne Metermaß/Zollstock.


    Als Schätzeisenformel gibt es noch die Kurzform von mir:
    Brennweitenermittlung:
    Objektiv auf unendlich scharf stellen. Mit Zollstock einfach von Mattscheibe bis Mitte der Linsen am Objektiv messen (Blendenring).
    Gemessener Auszug = Brennweite
    ganz einfach!


    bequalm hat geschrieben:
    > Und wo ist übrigens die versprochene Fortsetzung :-)
    >
    > Gruss,
    > Ritchie


    Ritchie sorry, aber noch mehr akademisch belegte Grundformeln möchte ich euch nicht mehr antun......


    sind auch für die heutigen modernen GF-ler eher umständlich denn hilfreich.
    Ich für meinen Teil kann sie sehr oft gebrauchen, da ich mitunter doch noch mit sehr alten Objektiven fotografiere!


    Auch gerne mal Linsen tausche! Ja tauschen nicht kochen! :mrgreen:
    Bei den Glas-Elementen kommt es hauptsächlich auch auf die Verkittungen und Glas-Luft-Flächen usw. an.........
    Oh - jetzt werde ich wohl wieder ZU akademisch :-)))))


    LG Jutta

  • JUTTA hat geschrieben:
    > Bei den Glas-Elementen kommt es hauptsächlich auch auf die Verkittungen und
    > Glas-Luft-Flächen usw. an.........
    > Oh - jetzt werde ich wohl wieder ZU akademisch :-)))))
    >


    Neenee, solange danach auch die Kurzformel für die Schnellanwendung kommt, lese und lerne zumindest ich gerne weiter :-)


    Dank sehr fundierter Beiträge hier im Forum bin ich auf dem Objektivtrip und freue mich über alles Alte sowie Wissenswerte...
    Ausserdem kann ruhig mal wieder ein bissel Leben hier rein :-)
    Gruss,
    Ritchie

  • Lieber Ritchie,


    bequalm hat geschrieben:
    > solange danach auch die Kurzformel für die Schnellanwendung kommt


    Zum Thema Kurzformel:


    da hilft manchmal ein genügend langer Blick in H2O aus einer ganz ordinären Schüssel!
    Dabei schön ruhig halten, und warten bis der Deckel runterschwingt!
    Ein Schlag auf den Hinterkopf....das soll ja rein praktisch das Denkvermögen steigern.... :P


    :shock: und schwupp di wupp kommt einem die Formel vor die Augen!


    ?=)()/%$§?="!X^^'*-:; :lol:

  • bequalm hat geschrieben:
    > simple Formel runtergebrochen hast -probier ich glatt mal aus :-)


    nicht, daß ich aber schuld bin, wenn du auch noch Brechungen durchführst!
    Kann ich gut verstehen!
    Mist - ich hab glatt noch das Pie vergessen! hahahaha!


    Du wolltest doch Lebendigkeit primär in diesem thread! :P

  • Hallo, Jutta,


    Lebendigkeit, genau - und deswegen nagle ich Dich jetzt an Deinen eigenen Worten fest :


    JUTTA hat geschrieben:
    > Fortsetzung folgt!.... :smile:


    Von einem Fernsehfilm mag man doch auch nicht nur den 1. Teil sehen :-)


    Weil Du vom Tauschen sprachest - was ist eigentlich aus dem Projekt "Auge auf Reisen" geworden, ist das eingeschlafen, oder geht da noch was???


    Gruss,
    Ritchie

  • Sorry, wenn ich mal auf so einen alten Eintrag schreibe, aber -liebe Jutta- dein durchaus akademischer Weg ist, meine ich, zu umständlich. 8)


    Einfach einen beliebigen Gegestand 1:1 einstellen und die Endfernung Mattscheibe bis Gegenstand durch 4 teilen = Brennweite

    Da will ich auch mal auf einen alten Eintrag schreiben:
    Die Methode mit den 4f Unterschlägt den Abstand der Hauptebenen.
    Objektive die nicht nur Dünne Linsen sind haben nicht einen "optischen Mittelpunkt" sondern eine Objektseitige und eine Bildseitige Hauptebene. Die Objektweite wird von der Objektseitigen und die Bildweite von der Bildseitigen Hauptebene gemessen.
    Der Abstand zwischen Objekt und Bild ist bei einer 1:1 Abbildung 4xBrennweite + Abstand der Hauptebenen, und der kann durchaus schon mal ein paar cm betragen.
    In der Methode von der Jutta wird ja nur die Bildweite und nicht die Objektweite herangezogen. Deshalb spielt der Abstand dort keine Rolle. Man bestimmt dort sogar die Lage der Bildseitigen Hauptebene.

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